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問答

某種汽車購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費共計約0.9萬元,年維修費第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元.問這種汽車使用多少年報廢最合算?(最佳報廢時間也就是年平均費用最低的時間)

提問者:qiangwei00242016-09-30 00:00

試題難度:難度:中檔 試題類型:解答題 試題內(nèi)容:某種汽車購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費共計約0.9萬元,年維修費第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元.問這種汽車使用多少年報廢最合算?(最佳報廢時間也就是年平均費用最低的時間)

最佳答案

試題答案:設(shè)使用x年平均費用最少,由于“年維修費用第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元”,可知汽車每年維修費構(gòu)成以0.2萬元為首項,0.2萬元為公差的等差數(shù)列,因此汽車使用x年總維修費用為0.2+0.2x2x萬元.設(shè)汽車的年平均費用為y萬元,則有y=10+0.9x+0.2+0.2x2xx=1+10x+x10≥1+2=3,此時10x=x10,解得x=10或-10(舍去),即當(dāng)使用10年時年平均費用y最小.即這種汽車使用10年報廢最合算.

回答者:360U25539526832016-10-02 00:00

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    提問者:pqufho2013-05-31

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